Изложението на материала има предимно дедуктивен характер. В основата са положени редица априорни свойства на пространството и времето и вариационният принцип на екстремалното (най-малкото) действие, от които се извеждат уравненията за движение.
В сравнение с някои други курсове по механика, например с тези, включени в списъка на литературата, тук по-подробно се анализират ковариантните и инвариантните свойства на уравненията за движение в тяхната лагранжева и хамилтонова форма, както и на интегралите за движение. Получени са и някои нови резултати (напр. за критериите за каноничност на преобразуванията на координатите и импулсите, за брадион-тахионните преобразувания и др.). Друга отличителна черта на този курс е включването като допълнителен материал на елементи от модерните геометрични (диференциално-геометрични) и алгебрични методи на механиката по хода на изложението на основни материал.
Уравненията за движение се решават и/или анализират за редица основни моделни механични системи, като едномерен и двумерен хармоничен осцилатор, частица в кулоново или гравитационно поле, частица в ускорено движеща се отправна система и др. В последната глава са изложени кратко основите на специалната теория на относителността и релативистичната механика на частица. В приложението са дадени основните елементи на вариационното смятане, които са важни за по-доброто осмисляне и приложение на вариационните принципи. Изложението на материала може условно да се раздели на три нива -- основно (текст с едър шрифт), допълнително 1 (пасажи с по-малък (среден) шрифт, като този в предговора) и допълнително 2 (пасажи с дребен шрифт, маркирани с *). Материалът с основния шрифт е ориентиран за първоначално запознаване и с оглед на съкратения хорариум на дисциплината. Текстовете със средния шрифт представляват малко разширение на основния материал. Текстовете с дребен шрифт са предназначени за по-задълбочено усвояване на материала -- в тях са дадени повечето от доказателствата, редица примери и някои допълнителни сведения, като външни форми, тахиони, исторически бележки и др. При първоначално запознаване с теоретичната механика параграфите и пунктовете, маркирани със звездичка * може да се пропуснат. Към вяска глава има резюме на основните положения и резултати в нея. Към повечето глави има задачи, илюстриращи или допълващи основния материал. За улеснение на любознателния читател на редица места е указана литературата, където даденият въпрос или аспект е развит по-подробно.
Накрая привеждаме съдържанието (по-подробно -- глави, параграфи и пунктове) на английски с оглед запознаване на читателя с английските названия на основните термини и понятия.
Авторът изказва благодарност на проф. А.С. Антонов
и проф. А.Н. Антонов за направените бележки и препоръки.
София, август 2002 г.
Назад към Публикации
Книжарница Goodboox