Магическият квадрат на Албрех Дюрер е следната 4x4 квадратна таблица запълнена с числата от 1 до 16:

Открита е от Albrecht Dürer (1471-1528), който я публикувя за пръв път в медната си гравюра "Melancholia I" през 1514 (забележете числата 15 и 14 в най-долния ред и също там 4 и 1, съответсващи на поредните номера на D и A в латинската азбука).

Любопитното е, че сумите от числата по двата диагонала, редовете, стълбовете, 2x2 квадратите (квадрантите) в ъглите, от ъглите и ред други "симетрични" комбинации от 4 числа в него са равни на 34. Освен това сумите на всеки два елемента, които са симетрични спрямо центъра, е равна на 17. Тези свойства на квадрата се запазват при много симетрии, например отражения спрямо диагоналите, хоризонталната и вертикалната прави през центъра, въртене на 90, 180 и 270 градуса и други. Поровете се в Интернет и ще намерите обстойно описание на всички свойстава на квадрата на Дюрер (вижте например тук).

Това, което видимо не е ясно е: каква точно математика стои зад този квадрат, която го прави "уникален"? С други думи, какви негови свойства "най-добре" го характеризират?

Ето и математически строгата задача. Даден е квадрат NxN, където N е цяло положително число, в който са записани числата от 1 до N². Какви условия трябва да се наложат на елементите на този квадрат за да се получи квадрат със свойствата на квадрата на Дюрер?

Моля Ви, помислете по въпроса, преди да погледнете формулиравката и решението на Божо!