Курсът се провежда в сряда от 17:15 до 20:00 в зала 216 на ФМИ (следете за възможни промени в разписанието).
Обявите се поставят в системите СУСИ и Мудъл на СУ. За допълнителен контакт пишете на посочения по-горе e.mail адрес.
Курсът ще бъде подчертано математичен и теоретичен, и е най-подходящ за специалностите по Математика и Приложна математика, както и за останалите студенти със засилен математичен интерес от ФМИ и ФзФ. Предполагат се единствено базисни познания по линейна алгебра и лекциите ще са достъпни за студенти от втората половина на първи и по-горни курсове на ФМИ и ФзФ от всички специалности. Не се предполагат предварителни познания от физиката.
Измежду темите на курса ще се включват:
- Квантова логика на Биркхов и Фон Нойман и ортомодуларни решетки
- Квантови вероятности и статистика
- Квантови алгоритми и изчислимост
- Квантова теория на информацията и квантови комуникации
Директория с предварителни материали
Материали към изнесените лекции:
- Лекция 1/18.02.2026. Уводна лекция: презентация (11MB). Съдържанието на лекцията съответства на точка 1 в записките на курса.
Допълнителна представа за характера на лекциите може да се придобие от пленарния доклад изнасен през 2023 на 52та пролетна конференция на Съюза на математиците в България: текст на доклада и презентация (65MB).
- Лекция 2/25.02.2026.
Увод в квантовата логика: записки (32MB).
- Лекция 3/04.03.2026.
Общ преглед на квантовата логика: презентация с текст (v1, 13.7MB). Записки (v0, 4MB) по ортогонални проектори и квантови събития.
- Лекция 4/11.03.2026.
Завършване на аксиомите за общи квантови статистически системи: презентация с текст (v1, 10MB). Записки (v1, 37MB) по квантови състояния, наблюдаеми и спектрална теорема.
- Лекция 5/25.03.2026.
Час 1 - спетрална теорема: презентация (v1, 2MB) и записки по дъската (v1, 10MB).
Час 2 - спетрална теорема - илюстравия за класически системи: презентация (v1, 2MB) и записки по дъската (v1, 19MB).
Час 3 - квантов бит: презентация (v1, 2MB) и записки по дъската (v1, 12MB).
Допълнителни записки (17MB): "Квантовият бит от а до я".
- Лекция 6/01.04.2026.
Теория на измерването: презентация (v0, 54MB).
(Съдържанието на тази част лекцията съответства на точка 9.1 от записките на курса.)
Записки (v1, 38MB) от дъската.
Протокол BB-84 на квантовата криптография: презентация (v0, 4MB).
За по-добра интуиция, като материал извън курса бяха представени презентации:
а) за фотона и неговите вътрешни състояния, които се използват в протокола BB-84 (презентация, v0, 8MB);
б) за измерването на поляризацията на фотона (презентация, v0, 2MB).
- Приложение 1 (извън основния материал на курса).
За допълнително изучаване на т.нар. "алгебричен подход" в квантовата теория, може да се прочетат точки 5 и 6 от
в записките на курса.
Доказателство на основната структурна теорема за положителните *-алгебри при случая на системи от ниво 2 ("бит"): презентация (v0, 23MB), компактна презентация (v0, 8MB). Доказателството в общия случай, заедно с това на спектралната теорема, могат да се прочетат в записките: "голям формат", "малък формат - 1", "малък формат - 2".
- Лекция 7/08.04.2026.
Записки (v1, 11MB) от дъската.
Разгледани теми: а) квантови трансформации -
презентация 1 (5MB);
презентация 2 (3MB);
за илюстрация: бомбен тест на Елицур-Вайдман презентация (9MB).
Приложение извън курса: картина на Хайзенберг на квантовите трансформации - презентация (1MB).
б) Съставни системи -
презентация 1 (15MB);
презентация 2 (3MB).
в) Неравенства на Бел -
презентация 1 (11MB);
презентация 2 (0.2MB).
(Съдържанието на лекцията съответства на точки 9.2 и 8 от записките на курса.)
- Лекция 8/15.04.2026.
Записки (v1, 33MB) от дъската.
Разгледани теми: а) съставни квантови трансформации -
презентация (2MB).
б) Квантова памет -
презентация (6MB).
в) Понятие за квантов алгоритъм -
записки (18MB).
(Съдържанието на лекцията съответства на точки 10.1-10.3, 10.5 от записките на курса.)
-
Материалите от останалите лекции ще бъдат поставени допълнително (за първоначална информация, вижте директорията с предварителни материали по-горе).
Литература:
- M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, CambridgeUniversity Press 2000
- J. Stolze, D. Suter, Quantum Computing: A Short Course from Theory to Experiment, Wiley-VCH 2004
- J. Preskill, Quantum Computation, online lecture notes available at http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
Сайтове от предходни години:
Сайт през семестъра (зимен семесър 2023/2024).
Сайт през семестъра (зимен семесър 2022/2023).
Сайт през семестъра (зимен семесър 2021/2022).
Краен вариант на материалите по лекциите от учебната 2021/2022 година.
