Записки и материали по лекциите:
- Записки към настоящия курс:
- Записки към курса от 2018/2019:
- Записки от 2015/2016:
малък формат,
формат А4.
Съдържат:
- Уводни бележки. Единици и мащаби във физиката и микросвета
- Лекция 1. Класическата електродинамика като класическа теория на полето
- Лекция 2. Основи на специалната теория на относителността I. Пространство-време, релативистки интервал и трансформации на Лоренц
- Лекция 3. Основи на специалната теория на относителността II. Метрична и причинна структура на пространство-времето, релативистка динамика, релативистка инвариантност
- Лекция 4. Теория на класическите полета I. Принцип за най-малкото действие и теорема на Ньотер
- Лекция 5. Теория на класическите полета II. Примери, калибровъчни теории на полето и поглед към стандартния модел на елементарните частици, и техните взаимодействия
- Записки и съдържание на проведените лекции и записки от курса от 2013/2014:
- Лекция 1
- 1. Увод
- 1.1. Единици и мащаби във физиката на елементарните частици
- 2. Увод в квантовата механика
- Лекция 2 Квантова статистика - продължение
- Лекция 3 Квантова динамика
- 1. Квантови трансформации
- 1.1. Квантови трансформации в картина на Шрьодингер
- 1.2. Квантови трансформации в картина на Хайзенберг
- 2. Квантови динамични системи
- 3. Оператор на разсейване (S-матрица)
- 3.1. Понятие за разсейване
- 3.2. Пресмятане на оператора на разсейване
- 3.3. Коментари
- Приложение към Лекция 3 Ляво и дясно действие на група
- Лекция 4
- 1. Уравнения за движение в картината на Хайзенберг
- 2. Свойства на комутаторите
- 3. Класическа граница и принцип на съответствието
- 3.1. Оператор на Хамилтон и енергия
- 3.2. Класическа граница
- 4. Преглед на класическата механика
- 4.1. Нютонова механика
- 4.2. Лагранжева механика
- 4.3. Хамилтонова механика
- 5. Канонично квантуване
- 5.1. Канонични комутационни съотношения
- 5.2. Операторна реализация
- 5.3. Канонично квантуване
- 6. Осцилаторни системи и линеаризация
- 6.1. Концептуално значение на осцилаторните системи
- 6.2. Канонично квантуване на (хармоничен) осцилатор
- Лекция 5
- 1. Математическо допълнение: диагонализируеми и ермитови оператори в пред-Хилбертово пространство
- 2. Означения на Дирак
- 2.1. В общ контекст
- 2.2. В по-тесен контекст
- 2.3. Аналогия с вектор-стълб и вектор-ред
- 3. Система от квантови хармонични осцилатори
- 4. Ролята на константата на Планк
- 5. Реализации на каноничните комутационни съотношения
- 5.1. В L2(R)
- 5.2. Чисто алгебрична реализация
- 6. Частичкова интерпретация
- 6.1. Отстъпление: операции над Хилбертови пространства
- 1) (Ортогонална) пряка сума
- 2) Тензорно произведение
- 6.3. Теорема за частичкова реализация на каноничните комутационни съотношения
- Лекция 6
- I. Комбинирани (композитни / съставни) системи
- I.1. Квантова статистика на съставни системи
- I.1.а. Класическа гледна точка
- I.1.б. Тензорни произведения на асоциативни алгебри
- I.1.в. Постулат за съставни системи
- I.2. Динамика на съставни системи
- I.3. Съставни взаимодействия
- I.3.а. В класическата механика
- I.3.б. В квантовата механика
- II. Вторично квантуване
- II.1. Постулат за тъждественост на частиците
- II.2. Пространство на Фок и представяне с оператори на раждане и унищожаване
- II.2.а. Бозони
- II.2.б. Фермиони
- II.3. Съответствие на вторичното квантуване
- III. Нормални произведения
- III.1. Нормалните произведения като полилинейни операции. Викови сдвоявания. Теорема на Вик
- III.2. Привеждане на S-матрицата в нормална форма. Хронологична теорема на Вик
- III.3. Диаграмно изобразяване на членовете на S-матрицата. Правила на Файнман
- III.4. Заключителни бележки
- Допълнение към Лекция 6 Модел на трептящ пръстен
- Лекция 7
- 1. Вариационно смятане
- а) Вариационна производна
- б) Уравнения на Лагранж-Ойлер
- 2. Обобщени функции (разпределения) и операции над тях
- 3. Формално вариационно смятане
- а) Обосноваване
- б) Извод на уравненията на Лагранж-Ойлер с правилата на формалното вариационно смятане
- Лекция 8
- 1. За ролята на времето
- 2. Специална теория на относителността
- 2.1. Конвенции
- 2.2. Причинна структура
- 2.3. Метрична структура
- 2.4. Мотивация: постоянство на скоростта на светлината
- 2.5. Инерциални отправни системи
- 2.6. Трансформации на Лоренц, Поанкаре и Вайл
- 2.7. Релативистична инвариантност
- 2.8. Допълнение към причинната и метричната структура
- Лекция 9 (и записки по дъската)
- 0. Техническо предисловие: групи, действия, представяния
- I. Аксиоматична квантова теория на полето. Общи принципи: пространство-времева симетрия, положителност на енергията, локалност
- Лекция 10 (и записки по дъската). Класификация на Вигнер на неприводимите на унитарни представяния на групата на Поанкаре
- 1. Симетрии и унитарни представяния - общи принципи
- 2. Алгебра (на Ли на групата) на Поанкаре
- 3. Унитарни представяния
- Лекция 11 Уравнение на Клайн-Гордън
- Лекция 12 (записки по дъската). Спин
- Лекция 13
- Лекция 14 (и записки по дъската). Елементи на релативистичната квантова теория на полето
- Лекция 15 Избрани теми
- 1. Зета-функцията на Риман в статистическата физика и теория на полето
- 2.
- 3. Грийновите функции и сеченията на разсейване
- 4. Функционален интеграл в квантовата теория на полето
- 5. Какъв тип редове се получават в теория на пертурбациите
- 6. Рецепти: как да си приготвим квантова теория на полето
- ...
Литература
Последно обновена в 21:50 на 19.11.2020.
